1 database pelajaran: Cara Menghitung Volume Gabungan

Volume merupakan isi/kapasitas suatu ruang yang dapat ditempati. Sebagai contoh, sebuah bangun ruang dapat menampung 10 liter air. Kondisi tersebut dapat menghasilkan kesimpulan bahwa volume bangun ruang tersebut sama dengan 10 liter. Objek bahasan volume adalah bangun ruang dengan dimensi tiga. Objek dengan dimensi tiga memiliki tiga ukuran yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Pada bangun ruang selalu memiliki tempat yang dapat diisi atau ditempati. Bentuk bangun ruang bisa jadi merupakan gabungan dari dua atau lebih bangun ruang. Bagaimana cara menghitung volume gabungan dari bangun ruang tersebut? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui halaman ini.

Cara menghitung volume gabungan dari beberapa bangun ruang dapat dikatakan cukup mudah. Karena cara menghitung volume gabungan dari bangun ruang memiliki cara yang sama dengan cara menghitung volume sebuah bangun ruang. Hanya saja, sobat idscool perlu menghitung beberapa nilai volume bangun ruang yang terdapat pada gabungan bangun yang diberikan. Sehingga, rasanya perlu untuk mengingat kembali bagaimana cara menghitung volume untuk berbagai macam bangun ruang.

Itu tadi berbagai rumus yang dapat digunakan untuk menghitung volume suatu bangun ruang. Selanjutnya, ulasan akan berlanjut untu cara menghitung volume gabungan. Ulasan di bawah akan mengulas gabungan beberapa bangun ruang dengan berbagai bentuk.

Volume Gabungan Kubus dan Balok

Pertama adalah gabungan dua bangun ruang berbentuk kubus dan balok. Cara menghitung volume gabungan bangun tersebut adalah menjumlahkan masing – masing volumenya. Besar volume kubus dapat diperoleh melalui panjang sisi pangkat tiga. Sedangkan volume balok diperoleh dengan mengalikan nilai panjang, lebar, dan tinggi.

Misalkan, terdapat sebuah kubus dan balok bergabung menjadi satu sehingga terbentuk sebuah bangun ruang bentuk baru. Posisi kubus berada di atas balok dengan ukuran sisi kubus sama dengan lebar balok. Besar panjang, lebar, dan tinggi balok serta sisi kubus diberikan seperti gambar di bawah.

Selanjutnya, akan dicari besar volume gabungan dari bangun di atas.

Dikethaui:

sisi kubus = lebar balok: s = ℓ = 10 cm
panjang balok: p = 20 cm
tinggi balok: t = 12 cm

Menghitung volume kubus:

V_kubus = s³
= 10³
= 10 × 10 × 10
= 1.000 cm³

Menghitung volume balok:

V_balok= p × ℓ × t
= 20 × 10 × 12
= 2.400 cm³

Jadi besar volume gabungan kubus dan balok tesebut adalah
= V_kubus + V_balok
= 1.000 + 2.400
= 3.400 cm³

Volume Gabungan Kubus dan Prisma

Berikutnya adalah volume bangun yang terbentuk dari kubus dan prisma segitiga. Volume bangun tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan volume kubus dan volume prisma. Oleh karenanya, sobat idschool perlu tahu bagaimana rumus untuk menghitung masing volume kubus dan prisma. Kedua rumus tersebut diberikan seperti pada bagian awal. Sebagai contoh, perhatikan soal beserta pembahasannya berikut.

Perhatikan gambar di bawah!

Volume bangun tersebut adalah ….
A. 6.776 cm³B. 5.376 cm³C. 4.408 cm³D. 4.098 cm³

Pembahasan:

Diketahui:

sisi kubus: s = 16 cm
tinggi prisma: t = 16 cm
alas prisma berbentuk segitiga:
*alas segitiga (a_∆) = sisi kubus = 16
*tinggi segitiga (t_∆) = 26 – 16 = 10 cm

Menghitung volume kubus:

V_kubus = s³
V_kubus = s × s × s
V_kubus = 16 × 16 × 16
V_kubus = 4.096 cm³

Menghitung volume prisma:

V_prisma = L_alas × t_prismaV_prisma = (½ × a_∆ × t_∆) × 16
V_prisma = (½ × 16 × 10) × 16
V_prisma = 1.280 cm³

Jadi, volume tersebut adalah 4.096 + 1.280 = 5.376 cm³.

Jawaban: B

Volume Gabungan Balok dan Limas

Bentuk bangun ketiga merupakan volume gabungan dari bangun ruang berbentuk balok dan limas. Sama seperti kedua bentuk bangun ruang sebelumnya. Untuk mendapatkan volume gabungan ini perlu menghitung besar volume masing – masing bangun satu per satu. Contoh soal beserta cara menghitungnya dapat disimak pada soal berikut.

Perhatikan gambar berikut!

Volume bangun tersebut adalah ….
A. 1.600 cm³
B. 1.800 cm³
C. 2.100 cm³
D. 3.000 cm³

Pembahasan:

Bangun pada soal terdiri dari gabungan bangun limas dan balok.

Diketahui:

Panjang balok: p = 15 cm
Lebar balok: ℓ = 10 cm
Tinggi balok: t = 8 cm
Tinggi limas: 16 – 8 = 8 cm
Alas limas berbentuk persegi panjang:
*panjang persegi panjang (p_p): 15
*lebar persegi panjang (ℓ_p): 10 cm

Menghitung volume balok:

V_balok = p × ℓ × t
V_balok = 15 × 10 × 8
V_balok = 1.200 cm³

Menghitung volume limas:

V_limas = ⅓ × L_alas × t_limasV_limas = ⅓ × (15 × 10) × 8
V_limas = ⅓ × 150 × 8
V_limas = 50 × 8
V_limas = 400 cm³

Jadi, volume bangun tersebut adalah 1.200 + 400 = 1.600 cm³.

Jawaban: A

Volume Gabungan Balok dan Tabung

Keempat merupakan volume yang terbentuk dari bangun berbentuk balok dan setengah tabung. Volume balok dapat dihitung menggunakan rumus V_balok = p × ℓ × t. Volume setengah tabung dapat diperoleh melalui volume tabung dengan ukuran yang sama dibagi dua, V_½tabung = ½ × π × r²× t_tabung. Untuk lebih jelasnya simak contoh soal beserta pembahasannya berikut.

Pembahasan:

Bangun yang diberikan terdiri dari bangun ruang berbentuk balok dan setengah tabung.

Diketahui:

Panjang balok: p = 15 cm
Lebar balok: ℓ = 14 cm
Tinggi balok: t = 5 cm
Jari – jari tabung = ½ lebar balok: r = ½ × 14 = 7 cm
Tinggi tabung = panjang balok: t_tabung = 15 cm

Menghitung volume balok:

V_balok = p × ℓ × t
V_balok = 15 × 14 × 5
V_balok = 1.050 cm³

Menghitung volume ½ tabung:

V_½tabung = ½ × π × r²× t_tabungV_½tabung = ½ × ²²/₇ × 7²× 15
V_½tabung = ½ × ²²/₇ × 49× 15
V_½tabung = 1.155 cm³

Jadi, volume gabungan bangun sama dengan 1.050 + 1.155 = 2.205 cm³.

Jawaban: B

Volume Gabungan Bola dan Tabung

Bangun kelima yang diberikan di sini merupakan bangun ruang yang terdiri dari setengah bola dan tabung. Cara menghitung volume tabung dapat diperoleh menggunakan rumus V_½tabung = ½ × π × r²× t_tabung. Sedangkan besar volume setengah bola sama dengan volume bola (dengan ukuran sama) dibagi dua. Untuk menambah pemahaman sobat idschool, simak contoh soal dan pembahasan menghitung volume gabungan berikut.

Perhatikan gambar di bawah!

Diketahui panjang jari – jari alas 7 cm dan tinggi tabung 10 cm. Volume benda tersebut adalah …. ( π = ²²/₇)
A.     2.258,67 cm³
B.     2.618,33 cm³
C.     2.926,67 cm³
D.     2.977,33 cm³

Pembahasan:

Bangun yang diberikan pada soal merupakan gabungan dua bangun yang terdiri dari tabung dan setengah bola.

Mencari volume tabung:

V_tabung = πr²t
V_tabung = ²²/₇ × 7² ×10
V_tabung = 1.540 cm³

Mencari volume setengah bola:
V_½bola = ½ × V_bola
V_½bola = ½ × ⁴/₃ × π × r³
V_½bola = ½ × ⁴/₃ × ²²/₇ × 7³V_½bola = ½ × ^4.312/₃V_½bola = ^4.312/₆
V_½bola = 718,67 cm³

Jadi, volume gabungan tabung dan setengah bola = 1.540 + 718,67 = 2.258,67 cm³.

Jawaban: A

Selain lima volume gabungan yang telah dibahas di atas, masih terdapat gabungan bangun ruang lainnya. Meskipun demikian, tidak perlu bingung mengenai bagaimana cara menyelesaikannya. Sobat idschool hanya perlu menghitung satu per satu volume bangun ruang. Kemudian sobat idschool hanya perlu menjumlahkan volume – volume bangun tersebut, mudah bukan?

Demikianlah ulasan volume gabungan bangun untuk gabungan beberapa bangun ruang. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Sumber gini.com