Cara Menghitung Volume Gabungan

Volume merupakan isi/kapasitas suatu ruang yang dapat ditempati. Sebagai contoh, sebuah bangun ruang dapat menampung 10 liter air. Kondisi tersebut dapat menghasilkan kesimpulan bahwa volume bangun ruang tersebut sama dengan 10 liter. Objek bahasan volume adalah bangun ruang dengan dimensi tiga. Objek dengan dimensi tiga memiliki tiga ukuran yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Pada bangun ruang selalu memiliki tempat yang dapat diisi atau ditempati. Bentuk bangun ruang bisa jadi merupakan gabungan dari dua atau lebih bangun ruang. Bagaimana cara menghitung volume gabungan dari bangun ruang tersebut? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui halaman ini.

Cara menghitung volume gabungan dari beberapa bangun ruang dapat dikatakan cukup mudah. Karena cara menghitung volume gabungan dari bangun ruang memiliki cara yang sama dengan cara menghitung volume sebuah bangun ruang. Hanya saja, sobat idscool perlu menghitung beberapa nilai volume bangun ruang yang terdapat pada gabungan bangun yang diberikan. Sehingga, rasanya perlu untuk mengingat kembali bagaimana cara menghitung volume untuk berbagai macam bangun ruang.

Itu tadi berbagai rumus yang dapat digunakan untuk menghitung volume suatu bangun ruang. Selanjutnya, ulasan akan berlanjut untu cara menghitung volume gabungan. Ulasan di bawah akan mengulas gabungan beberapa bangun ruang dengan berbagai bentuk.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut

Volume Gabungan Kubus dan Balok

Pertama adalah gabungan dua bangun ruang berbentuk kubus dan balok. Cara menghitung volume gabungan bangun tersebut adalah menjumlahkan masing – masing volumenya. Besar volume kubus dapat diperoleh melalui panjang sisi pangkat tiga. Sedangkan volume balok diperoleh dengan mengalikan nilai panjang, lebar, dan tinggi.

Misalkan, terdapat sebuah kubus dan balok bergabung menjadi satu sehingga terbentuk sebuah bangun ruang bentuk baru. Posisi kubus berada di atas balok dengan ukuran sisi kubus sama dengan lebar balok. Besar panjang, lebar, dan tinggi balok serta sisi kubus diberikan seperti gambar di bawah.

Selanjutnya, akan dicari besar volume gabungan dari bangun di atas.

Dikethaui:

• sisi kubus = lebar balok: s = ℓ = 10 cm
• panjang balok: p = 20 cm
• tinggi balok: t = 12 cm

Menghitung volume kubus:

V_kubus = s³
= 10³
= 10 × 10 × 10
= 1.000 cm³

Menghitung volume balok:

V_balok = p × ℓ × t
= 20 × 10 × 12
= 2.400 cm³

Jadi besar volume gabungan kubus dan balok tesebut adalah
= V_kubus + V_balok
= 1.000 + 2.400
= 3.400 cm³

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Volume Gabungan Kubus dan Prisma

Berikutnya adalah volume bangun yang terbentuk dari kubus dan prisma segitiga. Volume bangun tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan volume  kubus dan volume prisma. Oleh karenanya, sobat idschool perlu tahu bagaimana rumus untuk menghitung masing volume kubus dan prisma. Kedua rumus tersebut diberikan seperti pada bagian awal. Sebagai contoh, perhatikan soal beserta pembahasannya berikut.

Perhatikan gambar di bawah!

Volume bangun tersebut adalah ….
A. 6.776 cm³
B. 5.376 cm³
C. 4.408 cm³
D. 4.098 cm³

Pembahasan:

Diketahui:

• sisi kubus: s = 16 cm
• tinggi prisma: t = 16 cm
• alas prisma berbentuk segitiga:
  *alas segitiga (a_∆) = sisi kubus = 16
  *tinggi segitiga (t_∆) = 26 – 16 = 10 cm

Menghitung volume kubus:

V_kubus = s³
V_kubus = s × s × s
V_kubus = 16 × 16 × 16
V_kubus = 4.096 cm³

Menghitung volume prisma:

V_prisma = L_alas × t_prisma
V_prisma = (½ × a_∆ × t_∆) × 16
V_prisma = (½ × 16 × 10) × 16
V_prisma = 1.280 cm³

Jadi, volume tersebut adalah 4.096 + 1.280 = 5.376 cm³.

Jawaban: B

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut

Volume Gabungan Balok dan Limas

Bentuk bangun ketiga merupakan volume gabungan dari bangun ruang berbentuk balok dan limas. Sama seperti kedua bentuk bangun ruang sebelumnya. Untuk mendapatkan volume gabungan ini perlu menghitung besar volume masing – masing bangun satu per satu. Contoh soal beserta cara menghitungnya dapat disimak pada soal berikut.

Perhatikan gambar berikut!

Volume bangun tersebut adalah ….
A. 1.600 cm³
B. 1.800 cm³
C. 2.100 cm³
D. 3.000 cm³

Pembahasan:

Bangun pada soal terdiri dari gabungan bangun limas dan balok.

Diketahui:

• Panjang balok: p = 15 cm
• Lebar balok: ℓ = 10 cm
• Tinggi balok: t = 8 cm
• Tinggi limas: 16 – 8 = 8 cm
• Alas limas berbentuk persegi panjang:
  *panjang persegi panjang (p_p): 15
  *lebar persegi panjang (ℓ_p): 10 cm

Menghitung volume balok:

V_balok = p × ℓ × t
V_balok = 15 × 10 × 8
V_balok = 1.200 cm³

Menghitung volume limas:

V_limas = ⅓ × L_alas × t_limas
V_limas = ⅓ × (15 × 10) × 8
V_limas = ⅓ × 150 × 8
V_limas = 50 × 8
V_limas = 400 cm³

Jadi, volume bangun tersebut adalah 1.200 + 400 = 1.600 cm³.

Jawaban: A

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas

Volume Gabungan Balok dan Tabung

Keempat merupakan volume yang terbentuk dari bangun berbentuk balok dan setengah tabung. Volume balok dapat dihitung menggunakan rumus V_balok = p × ℓ × t. Volume setengah tabung dapat diperoleh melalui volume tabung dengan ukuran yang sama dibagi dua, V_½tabung = ½ × π × r² × t_tabung. Untuk lebih jelasnya simak contoh soal beserta pembahasannya berikut.

Pembahasan:

Bangun yang diberikan terdiri dari bangun ruang berbentuk balok dan setengah tabung.

Diketahui:

• Panjang balok: p = 15 cm
• Lebar balok: ℓ = 14 cm
• Tinggi balok: t = 5 cm
• Jari – jari tabung = ½ lebar balok: r = ½ × 14 = 7 cm
• Tinggi tabung = panjang balok: t_tabung = 15 cm

Menghitung volume balok:

V_balok = p × ℓ × t
V_balok = 15 × 14 × 5
V_balok = 1.050 cm³

Menghitung volume ½ tabung:

V_½tabung = ½ × π × r² × t_tabung
V_½tabung = ½ × ²²/₇ × 7² × 15
V_½tabung = ½ × ²²/₇ × 49× 15
V_½tabung = 1.155 cm³

Jadi, volume gabungan bangun sama dengan 1.050 + 1.155 = 2.205 cm³.

Jawaban: B

Baca Juga: Cara Konversi Satuan Volume

Volume Gabungan Bola dan Tabung

Bangun kelima yang diberikan di sini merupakan bangun ruang yang terdiri dari setengah bola dan tabung. Cara menghitung volume tabung dapat diperoleh menggunakan rumus V_½tabung = ½ × π × r² × t_tabung. Sedangkan besar volume setengah bola sama dengan volume bola (dengan ukuran sama) dibagi dua. Untuk menambah pemahaman sobat idschool, simak contoh soal dan pembahasan menghitung volume gabungan berikut.

Perhatikan gambar di bawah!

Diketahui panjang jari – jari alas 7 cm dan tinggi tabung 10 cm. Volume benda tersebut adalah …. ( π = ²²/₇)
A.     2.258,67 cm³
B.     2.618,33 cm³
C.     2.926,67 cm³
D.     2.977,33 cm³

Pembahasan:

Bangun yang diberikan pada soal merupakan gabungan dua bangun yang terdiri dari tabung dan setengah bola.

Mencari volume tabung:

V_tabung = πr²t
V_tabung = ²²/₇ × 7² ×10
V_tabung = 1.540 cm³

Mencari volume setengah bola:
V_½bola = ½ × V_bola
V_½bola = ½ × ⁴/₃ × π × r³
V_½bola =  ½ × ⁴/₃ × ²²/₇ × 7³
V_½bola = ½ × ^4.312/₃
V_½bola = ^4.312/₆
V_½bola = 718,67 cm³

Jadi, volume gabungan tabung dan setengah bola = 1.540 + 718,67 = 2.258,67 cm³.

Jawaban: A

Baca Juga: Rumus Volume Bola Penuh dan Setengah Bola Padat

Selain lima volume gabungan yang telah dibahas di atas, masih terdapat gabungan bangun ruang lainnya. Meskipun demikian, tidak perlu bingung mengenai bagaimana cara menyelesaikannya. Sobat idschool hanya perlu menghitung satu per satu volume bangun ruang. Kemudian sobat idschool hanya perlu menjumlahkan volume – volume bangun tersebut, mudah bukan?

Demikianlah ulasan volume gabungan bangun untuk gabungan beberapa bangun ruang. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Menghitung Luas Daerah yang Diarsir

Sumber gini.com

Cara Menghitung Tekanan Udara Jika Diketahui Ketinggian Suatu Tempat

Udara di atmosfer permukaan bumi terdiri dari banyak campuran gas. Beberapa gas yang terdapat di atmosfer permukaan bumi meliputi nitrogen, oksigen, karbon dioksida, dan aneka macam jenis gas lainnya. Salah satu sifat udara adalah menekan ke segala arah. Nilai tekanan udara antara satu tempat dengan tempat lain bisa jadi berbeda. Hal ini dikarenakan adanya beberapa faktor yang mempengaruhi besar atau kecilnya tekanan udara di suatu tempat. Salah satu faktor yang mempengaruhi besar tekanan udara adalah ketinggian suatu tempat. Bagaimana cara menghitung tekanan udara jika diketahui ketinggian suatu tempat? Melalui halaman ini, sobat idschool akan mempelajari bagaimana pengaruh ketinggian pada besar/kecilnya tekanan udara di suatu tempat.  

Hubungan Tekanan Udara dan Ketinggian Suatu Tempat

Besar tekanan di suatu tempat dapat diukur menggunakan sebuah alat yang disebut barometer atau manometer. Besar tekanan udara dapat dinyatakan dalam atmosfer (atm), millimeter kolom air raksa (mmHg), atau milibar (mbar). Hubungan besar tekanan udara dan ketinggian pada suatu tempat pertama kali disampaikan oleh Evangelista Torricelli pada tahun 1643. Percobaan tersebut kini dikenal dengan percobaan Torricelli.

Eksperimen sederhana untuk mengukur tekanan udara yang dilakukan oleh Torricelli menggunakan sebuah tabung kaca kuat dengan panjang sekitar 1 m dengan salah satu ujungnya tertutup. Kemudian, tabung tersebut diisi raksa sampai penuh. Ia menutup salah satu ujung lain dari kolom raksa yang terbuka dengan jempolnya dan membaliknya. Selanjutnya, secara cepat ia melepaskan jempolnya dari tabung dan menaruhnya secara vertikal dalam sebuah bejana berisi raksa.

Dari percobaan tersebut, ia mengamati bahwa permukaan raksa dalam tabung turun dan berhenti ketika tinggi kolom raksa dalam tabung 76 cm di atas permukaan raksa dalam bejana. Percobaan tersebut meninggalkan ruang vakum yang terperangkap di atas kolom raksa.

Percobaan dilakukan pada tempat yang memiliki ketinggian berbeda dari permukaan laut. Hasilnya, percobaan menunjukkan terdapat hubungan antara tekanan udara dan ketinggian suatu tempat. Kesimpulan dari percobaan Torricelli yang diperoleh adalah besar tekanan udara berbanding terbalik dengan ketinggian suatu tempat

Inti kesimpulan tersebut adalah semakin tinggi suatu tempat, tekanan udara semakin rendah. Atau lebih spesifiknya, setiap kenaikan 100 m, besar tekanan udara turun 1 cmHg.

Baca Juga: Apa Itu Tekanan Udara dan Faktor Apa Saja yang Mempengaruhi Besar Tekanan Udara

Rumus Tekanan Udara

Berdasarkan percobaan Torricelli yang sudah dibahas di atas, dapat disimpulkan dalam sebuah persamaan. Kesimpulan persamaan ini menyatakan rumus tekanan udara pada suatu ketinggian.

Misalkan diketahui sebuah tempat terukur memiliki ketinggian 400 meter dari permukaan laut. Tekanan udara di permukaan laut sama dengan 1 atm. Besar tekanan udara pada suatu tempat dengan ketinggian 400 meter kemudian dapat diukur dengan rumus tekanan udara di atas.

Perhatikan penyelesaian berikut.

Diketahui:

• Tekanan udara permukaan laut adalah 1 atm = 76 cmHg.
• Ketinggian tempat: h = 400 meter

Menghitung besar tekanan udara pada ketinggia 400 meter:

P = 76 cmHg – (h/100)
P = 76 cmHg – (400/100)
P = 76 cmHg – 4 = 72 cmHg

Jadi, tekanan udara tempat tersebut 72 cmHg.

Baca Juga: Tekanan Hidrostatik dan Tekanan pada Benda Padat

Contoh Soal dan Pembahasan

Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan terkait materi cara menghitung tekanan udara pada ketinggian suatu tempat. Sobat idschool dapat melatih kemampuan dan mengukur kemampuan sobat idschool melalui soal – soal di bawah. Dilengkapi juga dengan pembahasan soal yang dapat sobat idschool gunakan sebagai patokan cara mengerjakan.

Contoh 1 – Hubungan Tekanan Udara dan Ketinggian Suatu Tempat

Perhatikan tabel berikut!

Berdasarkan tabel tersebut pernyataan yang benar mengenai hubungan tekanan udara dengan ketinggian adalah ….
A. ketinggian tempat menghambat tekanan udara
B. semakin rendah tempat maka tekanan udaranya terhambat
C. semakin tinggi tempat maka tekanan udaranya semakin besar
D. semakin tinggi tempat maka tekanan udaranya semakin kecil

Pembahasan:

Percobaan Torricelli menghasilka sebuah kesimpulan bahwa tekanan udara berbanding terbalik dengan ketinggian suatu tempat. Kondisi ini juga dapat terlihta jelas pada tabel. Semakin tinggi suatu tempat, besar tekanan udaranya semakin kecil. Jadi, berdasarkan tabel tersebut pernyataan yang benar mengenai hubungan tekanan udara dengan ketinggian adalah semakin tinggi tempat makan tekanan udaranya semakin kecil. 

Jawaban: D

Baca Juga: Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Contoh 2 – Soal Mencari Tekanan Udara pada Suatu Ketinggian

Perhatikan gambar berikut!

Pembahasan:

Diketahui:

• besar tekanan udara dari permukaan air laut: P₀ = 76 cmHg
• ketinggian daerah P dari permukaan laut: h = 600 meter

Besar tekanan udara pada daerah P adalah
P = 76 – 600/100
P = 76 – 6
P = 70 cmHg

Jawaban: B

Baca Juga: Hukum Archimedes

Contoh 3 – Menentukan Besar Tekanan Udara pada Ketinggian Suatu Tempat

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui tekanan udara di kota B adalah 700 mmHg. Tekanan udara di kota A dan C berturut – turut adalah ….
A. 680 mmHg, 730 mmHg
B. 730 mmHg, 680 mmHg
C. 730 mmHg, 750 mmHg
D. 750 mmHg, 730 mmHg

Pembahasan:

Diketahui  

• Tekanan udara di Kota B: P_B = 700 mmHg = 70 cmHg
• Ketinggian Kota A: h_A = 100 mdpl
• Ketinggian Kota C: h_C = 600 mdpl

Kesimpulan dari percobaan Toricelli menyatakan bahwa setiap kenaikan 100 m, besar tekanan udara turun 1 cmHg.

Menghitung tekanan udara di Kota A (P_A):
P_A = 70 cmHg + (400 – 100)/100
P_A = 70 cmHg + 300/100
P_A = 70 cmHg + 3
P_A = 73 cmHg = 730 mmHg

Menghitung tekanan udara di Kota C:
P_c = 70 cmHg – (600 – 400)/100
P_c = 70 cmHg – 200/100
P_c = 70 cmHg – 2
P_c = 68 cmHg = 680 mmHg

Jadi tekanan udara di Kota A dan Kota C berturut – turut adalah 730 mmHg dan 680 mmHg.

Jawaban: B

Demikianlah ulasana cara menghitung tekanan udara pada ketinggian suatu tempat. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Cara Mengukur Tekanan Gas pada Manometer Terbuka

Sumber gini.com

Cara Menentukan Banyaknya Anggota Himpunan Bagian

Himpunan adalah kumpulan objek – objek yang berbeda yang disebut elemen, unsur, atau anggota. Suatu himpunan memiliki syarat keanggotaan yang terdefinisi dengan jelas. Contohnya pada himpunan hewan berkaki empat. Dalam himpunan yang telah didefinisikan tersebut dapat meliputi kambing, sapi, kerbau, singa, harimau, dan hewan dengan kaki sebanyak empat lainnya. Contoh lainnya pada definisi himpunan 5 bilangan prima pertama. Himpunan tersebut jelas terdefinisi untuk anggota himpunan yang terdiri dari bilangan 2, 3, 5, 7, dan 11. Jika syarat keanggotaan tidak terdefinisi dengan jelas maka tidak bisa disebut dengan himpunan. Contoh sebuah definisi yang bukan himpunan adalah himpunan perempuan cantik di Jakarta. Sebuah himpunan dengan n anggota memiliki banyaknya anggota himpunan x anggota, dengan x lebih dari. Apa itu anggota himpunan bagian? Bagaimana cara menentukan banyaknya anggota himpunan bagian?

Sebelumnya, ingat kembali materi tentang himpunan. Sebuah himpunan dinyatakan dengan menggunakan kurung kurawal { } dan diberi nama dengan huruf kapital. Sedangkan anggota himpunan dituliskan di dalam tanda kurung kurawal menggunakan huruf kecil. Contohnya adalah himpunan A dengan anggota huruf vokal. Untuk menyatakan tersebut dapat dituliskan dengan mendaftar anggota – anggota himpunan A, yaitu A = {a, i, u, e, o}. Notasi untuk menyatakan sebuah anggota merupakan bagian dari suatu himpunan adalah ∊. Misalkan terdapat sebuah himpunan A dan a merupakan anggota dari A dan b bukan merupakan anggota dari a. Untuk menyatakan kalimat tersebut dalam notasi himpunan adalah a ∊ A. Sedangkan untuk menyatakan b yang bukan anggota himpunan A adalah b ∉ A.

Seperti yang telah sedikit disinggung sebelumnya bahwa sebuah himpunan memuat himpunan bagian. Sobat idschool dapat mencari tahu jawaban apa itu anggota himpuan bagian? Dan bagaimana cara menentukan banyaknya anggota himpunan bagian melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Himpunan dan Diagram Venn

Himpunan Bagian

Himpunan bagian atau yang sering disebut subset adalah suatu himpunan yang termuat dalam himpunan lain yang cakupannya lebih luas. Himpunan A merupakan himpunan bagian B bila himpunan A termuat di dalam B. Simbol himpunan bagian dinyatakan dalam notasi ⊂ atau ⊆. Notasi untuk menyatakan himpunan A adalah subset atau himpunan bagian dari (atau termasuk ke dalam) B adalah A ⊂ B atau A ⊆ B.

A ⊂ B berbeda dengan A ⊆ B. Pada A ⊂ B memiliki pengertian A dalah himpunan bagian dari B tetapi A ≠ B. Sedangkan A ⊆ B memiliki pengertian bahwa A adalah himpunan bagian/subset dari B yang memungkinkan A = B.

Dua buah himpunan A dan B dapat memenuhi A = B jika dan jika setiap anggota A merupakan anggota B dan anggota B merupakan anggota A. Dalam kata lain, pernyataan tersebut sama dengan A = B jika A adalah himpunan bagian dari B dan B adalah himpunan bagian dari A. Selain kondisi tersebut maka A ≠ B.

Setiap himpunan selalu mempunyai himpunan kosong dan himpunan yang persis sama dengan himpunan itu sendiri sebagai himpunan bagiannya. Himpunan bagian juga memuat kombinasi anggota – anggotanya yang banyaknya adalah 1, 2, …, (n – 1) anggota.

Misalnya pada sebuah himpunan H dengan anggota himpunan lima bilangan prima pertama. Diketahui bahwa H = {2, 3, 5, 7, 11}. Himpunan tersebut memiliki anggota himpunan bagian sebanyak 32. Anggota himpunan bagian tersebut meliputi himpunan bagian yang memuat sebanyak 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 anggota. Daftar anggota himpunan bagian H terdiri dari {{ }, {2}, {3}, {5}, {7}, {11}, {2, 3}, {2, 5}, {2, 7}, {2, 11}, {3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {5, 7}, {5, 11}, {7, 11}, {2, 3, 5}, {2, 3, 7}, {2, 3, 11}, {2, 5, 7}, {2, 5, 11}, {2, 7, 11}, {3, 5, 7}, {3, 5, 11}, {3, 7, 11}, {5, 7, 11}, {2, 3, 5, 7}, {2, 3, 5, 11}, {3, 5, 7, 11}, {2, 5, 7, 11}, {2, 3, 7, 11}, {2, 3, 5, 7, 11} }

Sejumlah anggota himpunan bagian sebanyak 32. Berikutnya adalah ulasan cara menentukan banyak anggota himpunan bagian.

Baca Juga: Menentukan Daerah Asal (Domain), Daerah Kawan (Kodomain), dan Daerah Hasil (Range)

Banyaknya Anggota Himpunan Bagian

Ingat kembali sebuah himpunan H yang dijadikan contoh sebelumnya, H = {2, 3, 5, 7, 11}. Himpunan H terdiri dari 5 anggota. Banyaknya anggota himpunan bagian dari himpunan H dapat diperoleh melalui rumus 2⁵ yaitu sebanyak 32. Secara umum untuk sebuah himpunan dengan n anggota, banyaknya anggota himpunan dapat diketahui melalui rumus 2ⁿ.

Banyaknya himpunan bagian untuk himpunan H dengan 1, 2, 3, 4, dan 5 anggota diberikan seperti daftar berikut.

• Himpunan bagian H dengan 0 anggota (himpunan kosong) ada sebanyak 1, yaitu himpunan kosong { }
• Himpunan H dengan 1 anggota ada sebanyak 5 yaitu {{2}, {3}, {5}, {7}, {11}}
• Himpunan bagian H dengan 2 anggota ada sebanyak 10:
  {{2, 3}, {2, 5}, {2, 7}, {2, 11}, {3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {5, 7}, {5, 11}, {7, 11}}
• Himpunan bagian H dengan 3 anggota ada sebanyak 10:
  {{2, 3, 5}, {2, 3, 7}, {2, 3, 11}, {2, 5, 7}, {2, 5, 11}, {2, 7, 11}, {3, 5, 7}, {3, 5, 11}, {3, 7, 11}, {5, 7, 11}}
• Himpunan bagian H dengan 4 anggota ada sebanyak 5:
  {{2, 3, 5, 7}, {2, 3, 5, 11}, {3, 5, 7, 11}, {2, 5, 7, 11}, {2, 3, 7, 11}}
• Himpunan bagian H dengan 5 anggota ada sebanyak 1: {(2, 3, 5, 7, 11)}

Cara mengetahui banyaknya anggota himpunan dengan cara mendaftar seperti di atas tentu tidak akan menguntungkan. Ada cara lain yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya anggota himpunan bagian. Cara kedua ini bisa dibilang sebagai cara cepat menentukan banyaknya anggota himpunan bagian. Cara cepat ini menggunakan bantuan segitiga pascal. Sebagai contoh gunakan kembali himpunan H yang terdiri dari 5 anggota, H = {2, 3, 5, 7, 11}.

Baca Juga: Cara Menentukan Banyaknya Pemetaan

Contoh Soal dan Pembahasan

Sobat idschool dapat melatih kemampuan pemahaman materi himpunan bagian pada beberapa contoh soal di bawah. Contoh soal yang diberikan sudah dilengkapi dengan pembahasan. Gunakan pembahasan soal sebagai tolak ukur keberhasilan soobat idschool dalam mengerjakan soal.

Contoh 1 – Menentukan Anggota Himpunan Bagian dengan x Anggota dari n Anggota

P = {x | x ≤ 13, x ∊ bilangan prima}
Banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai 2 anggota adalah ….
A.   25
B.   15
C.   12
D.   7

Pembahsan:

P = {x | x ≤ 13, x ∊ bilangan prima}
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13} → himpunan dengan 6 anggota

Segitiga pascal untuk himpunan dengan 6 anggota:

                    1
               1        1
            1      2      1
         1    3       3      1
      1    4      6      4     1
   1   5    10    10     5   1
1   6   15    20     15    6  1

Berdasarkan segitiga pascal di atas, banyak himpunan bagian dari P untuk 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 anggota berturut – turut adalah 1, 6, 15, 20, 15, 15, 6, dan 1.

Jadi, banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai 2 anggota adalah 15 yaitu {{2, 3}, {2, 5}, {2, 7}, {2, 11}, {2, 13}, {3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {3, 13}, {5, 7}, {5, 11}, {5, 13}, {7, 11}, {7, 13}, {11, 13}}.

Jawaban: B

Contoh 2 – Menentukan Banyaknya Anggota Himpunan Bagian

Jika T = {y | 20 < y < 30, y ∊ himpunan bilangan prima}, banyak himpunan bagian dari T adalah ….
A.   16
B.   8
C.   4
D.   2

Pembahasan:

T = {y | 20 < y < 30, y ∊ himpunan bilangan prima}
T = {23, 29} → banyaknya anggota: n = 2

Banyaknya anggota himpunan bagian dengan sebuah himpunan yang terdiri dari n anggota dapat dihitung menggunakan rumus 2ⁿ.

Jadi, banyaknya himpunan bagian dari T adalah 2² = 4 yaitu {Ø; 23; 29; (23, 29)}.

Jawaban: C

Demikianlan ulasan materi cara menentukan banyaknya anggota himpunan bagian x anggota dari n anggota. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kalimat Terbuka dan Tertutup dalam Matematika

Sumber gini.com

Rumus Energi Potensial Kinetik dan Mekanik

Kata energi merupakan bahasa yunani yaitu kata ergon yang berarti kerja. Energi adalah kemampuan untuk melakukan suatu tindakan atau usaha/pekerjaan. Energi dapat berasal dari berbagai sumber seperti magnet, listrik, panas, nuklir, cahaya, dan lain sebagainya. Namun bahasan pada halaman ini tidak membahas berbagai macam energi tersebut. Bahasan energi pada halaman ini terkait tiga macam energi pada fisika yaitu energi potensial, energi kinetik, dan energi mekanik. Satuan besar energi dinyatakan dalam Nm atau Joule. Besar ketiga macam energi tersebut dapat diketahui melalui rumus energi potensial kinetik dan mekanik.

Apa itu energi potensial kinetik dan mekanik? Bagaimanakah rumus energi potensial kinetik dan mekanik? Ketiga rumus untuk menghitung tiga macam energi dalam fisika tersebut diberikan pada ulasan di bawah.

Rumus Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya atau posisinya. Semakin tinggi posisi benda dari permukaan tanah, nilai energi potensial akan semakin besar. Besar energi potensial akan maksimal saat berada pada ketinggian maksimal (h = h_max). Nilai besar energi potensial akan sama dengan nol jika posisi benda berada tepat diatas permukaan tanah (h = 0).

Selain tinggi benda, besar energi potensial juga dipengaruhi oleh massa benda (m) percepatan gravitasi bumi (g). Massa benda yang semakin berat akan membuat energi potensial yang dihasilkan semakin besar. Sebaliknya, massa benda yang semakin ringan akan membuat besar energi potensial semakin kecil. Besar gravitasi bumi mempunyai nilai rata – rata yang hampir sama pada setiap permukaan bumi yaitu 9,8 m/s² atau sering dibulatkan dengan 10 m/s². Sehingga, pengaruh gravitasi bumi tidak berpengaruh pada perbandingan energi potensial dua benda.

Besar nilai energi potensial dapat diperoleh melalui rumus energi potensial berikut.

Baca Juga: Pesawat Sederhana (Tuas, Katrol, dan Bidang Miring)

Rumus Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya. Setiap benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Besar energi kinetik dipengaruhi oleh massa benda (m) dan kecepatan benda (v), begitu juga sebaliknya. Semakin tinggi kecepatan benda (v) akan membuat energi kinetik semakin besar, juga berlaku untuk kondisi sebaliknya.

Pada kasus benda yang jatuh pada ketinggian tertentu, besar nilai energi kinetik akan mencapai maksimal saat mencapai permukaan tanah. Kondisi ini dikarenakan benda akan memiliki kecepatan tertinggi sesaat sebelum tepat berhenti di atas permukaan tanah. Sedangkan besar nilai energi kinetik paling kecil/minimal (sama dengan nol) saat benda tepat akan dijatuhkan. Hal ini dikarenakan benda pada awalnya tidak memiliki kecepatan (v_o = 0) sehingga energi kinetik akan sama dengan nol.

Rumus yang dapat digunakan untuk mengetahui besar energi kinetik diberikan seperti pada persamaan di bawah.

Baca Juga: Cara Menghitung Biaya Pemakaian Listrik

Rumus Energi Mekanik = Energi Potensial + Energi Kinetik

Energi mekanik merupakan jumlah energi dalam sebuah sistem mekanik. Terdapat sebuah hukum yang menyatakan bahwa Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Hukum tersebut dikenal sebagai Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Besar energi mekanik pada setiap titik adalah sama.

Rumus energi mekanik dinyatakan melalui persamaan di bawah.

Baca Juga: Perbedaan Gaung dan Gema

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal dapat melatih kemampuan memahami materi, termasuk untuk materi rumus energi potensial kinetik dan mekanik. Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk memperdalam pemahaman. Setiap contoh soal dilengkapi dengan pembahasan yang dapat digunakan sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakannya. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Penggunaan Rumus Energi Potensial

Perhatikan gambar berikut!

Massa buah kelapa A adalah 1,2 kg dan massa buah kelapa B adalah 1,8 kg. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s², perbandingan energi potensial buah kelapa A dan buah kelapa B adalah ….
A. 3 : 4
B. 4 : 3
C. 4 : 9
D. 9 : 4

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal diperoleh informasi seperti berikut.

• Massa buah kelapa A: m_A = 1,2 kg
• Massa buah kelapa B: m_B = 1,8 kg
• Ketinggian buah kelapa A: h_A = 6 m
• Ketinggian buah kelapa B: h_B = 3 m
• Percepatan gravitasi: g = 9,8 m/s²

Menghitung energi potensial buah kelapa A:

Ep_A = m_A × g × h_A
= 1,2 × 9,8 × 6
= 70,56

Menghitung energi potensial buah kelapa B:

Ep_B = m_B × g × h_B
= 1,8 × 9,8 × 3
= 52,92

Jadi, perbandingan energi potensial buah kelapa A dan B adalah

Ep_A : Ep_B = 70,56 : 52,92 = 4 : 3.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Energi Kinetik

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal diperoleh informasi seperti berikut.

• Percepatan gravitasi: g = 10 m/s²
• Massa buah kelapa: m = 2 kg
• Tinggi pohon kelapa pada titik A: h_A = 8 + 4 = 12 m
• Tinggi pohon kelapa pada titik B: h_B = 4 = 4 m

Ditanyakan: Ek pada titik B

Mencari energi potensial pada titik A:
Ep_A = m × g × h_A
Ep_A = 2 × 10 × 12
Ep_A = 240 J

Menghitung energi mekanik:
Em = Ep_A + Ek_A
Em = 240 + 0 (karena minimum, v = 0)
Em = 240 J

Menghitung energi kinetik di titik B:
Em = Ep_B + Ek_B
Ek_B = Em – Ep_B
Ek_B = Em – (m × g × h)
Ek = 240 – (2 × 10 × 4)
Ek = 240 – 80
Ek = 160 J

Jadi, energi kinetik yang di miliki buah kelapa sampai pada titik B sebesar 160 J.

Jawaban: C

Contoh 3 – Soal Penerapan Rumus Energi Potensial dan Energi Kinetik

Shania melakukan percobaan dengan menjatuhkan bola dari sebuah ketinggian.

Shania menyimpulkan perbandingan antara energi kinetik dan energi potensial pada titik C yaitu …. (g = 10 m/s²)
A. 3 : 2
B. 2 : 3
C. 1 : 4
D. 4 : 1

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan pada soal diperoleh informasi seperti berikut.

• Kecepatan bola di titik A (saat dijatuhkan): v_a = 0
• Ketinggian bola di titik A: h_a = 5 m
• Ketinggian bola di titik C: h_c = 2 m
• Percepatan gravitasi bumi: g = 10 m/s²

Ditanyakan = Ek : Ep pada titik C

Penyelesaian:

Menghitung kecepatan bola pada titik C:

m × g × h_a + ½ × m × v_a² = m × g × h_c + ½ × m × v_c²
g × h_a + ½ × v_a² = g × h_c + ½ × v_c²
10 × 5 + 0 = 10 × 2 + ½ × v_c²
50 = 20 + ½v_c²
50 – 20 = 1/2 vc²
30 = ½ v_c²
60 = v_c²
v_c = √60 m/s

Menghitung perbandingan Ep dan Ek pada titik C:

Jadi, perbandingan antara energi kinetik dan energi potensial bola pada titik C yaitu 3 : 2.

Jawaban: A

Sekian bahasan rumus energi potensial kinetik dan mekanik. Dilengkapi penggunaan rumus untuk menyelesaikan beberapa contoh soal beserta pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Suhu Akhir Campuran

Sumber gini.com

Sifat Bayangan pada Cermin dan Lensa

Bayangan suatu benda pada cermin dan lensa timbul karena adanya cahaya yang mengenai benda tersebut. Cermin adalah sebuah benda dengan permukaan licin dan mengkilap yang mampu memantulkan cahaya sehingga dapat membentuk bayangan. Lensa adalah benda tembus cahaya yang dibatasi oleh bidang lengkung dengan kemampuan membelokkan/membiaskan berkas cahaya yang melewatinya. Adanya pembiasan cahaya lensa inilah yang dapat menghasilkan bayangan. Sifat bayangan pada cermin dan lensa menjadi berbeda karena sifat atau karakteristik pengolahan sinar pada cermin dan lensa yang tidak sama.

Cermin terdiri dari tiga jenis yang meliputi cermin datar, cermin cembung, dan cermin cekung. Sedangkan lensa terdiri dari dua jenis yaitu lensa cembung dan cekung. Perbedaan utama cermin dan lensa terletak pada bahannya. Cermin dibuat dari bahan kaca yang dilapisi lapisan tipis aluminium yang bersifat reflektif (memantulkan cahaya). Lensa terbuat dari bahan kaca saja yang memiliki sifat tembus cahaya. Hal ini membuat cermin bersifat memantulkan cahaya sedangkan lensa bersifat membiaskan cahaya.

Sifat bayangan dari suatu benda dapat meliputi maya/nyata, tegak/terbalik, dan diperbesar/diperlecil. Bayangan yang terbentuk pada masing – masing jenis cermin dan lensa akan berbeda. Bagaimanakah sifat bayangan pada cermin dan lensa? Cari tahi jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Sifat – Sifat Cahaya

Sifat Bayangan pada Cermin Datar, Cembung, dan Cekung

Cermin memiliki permukaan yang licin dan mengkilap. Ada tiga jenis cermin berdasarkan bentuk permukaannya yaitu cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung. Sinar yang mengenai permukaan cermin akan dipantulkan sehingga dapat terbentuk bayangan suatu benda. Pemantulan sinar yang mengenai permukaan setiap jenis cermin berbeda, sehingga bayangan yang terbentuk juga akan berbeda.

Bagaimanakah bayangan yang terbentuk pada cermin datar, cembung, dan cekung? Simak ulasannya pada bahasn di bawah.

Cermin Datar

Cermin datar sangat mudah dijumpai di sekitar sobat idshool. Pemanfaatan cermin datar paling umum digunakan untuk melihat penampilan ketika bercermin. Hal ini dikarenakan bayangan yang dihasilkan cermin datar yang menyerupai bayangan asli dengan posisi yang saling berkturkar antara kiri dan kanan. Seperti tangan kanan pada bayangan menjadi tangan kiri, begitu juga sebaliknya.

Bayangan yang dihasilkan cermin datar memiliki sifat maya, tegak, dan sama besar.

Cermin Cembung

Cermin cembung memiliki sifat menyebarkan berkas sinar/cahaya (divergen). Cermin cembung memiliki titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin yang berada di belakang cermin. Sebagai penanda, nilai fokus pada cermin cembung selalu negatif karenga letaknya berada di belakang cermin.

Ruang di belakang cermin cembung di bagi menjadi tiga bagian, yaitu ruang I, II, dan III. Antara cermin dan cermin dan titik fokus merupakan bagian dari ruang I. Ruang antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin adalah ruang II. Bagian terakhir dari ruang di belakang cermin cembung adalah ruang III, yaitu ruang yang berada dibelakang titik kelengkungan cermin sampai titik tak berhingga.

Sedangkan ruang pada bagian depan cermin merupakan ruang IV. Benda pada cermin cembung umumnya berada pada ruang IV dan bayangan yang terbentuk jatuh pada ruang I di belakang cermin. Kondisi ini yang menyebabkan sifat bayangan pada cermin cembung memiliki sifat yang sama, dimanapun letak bendanya.

Sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung selalu maya, tegak, dan diperkecil.

Bayangan benda yang dihasilkan oleh cermin cembung ini cukup banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari – hari. Pemanfaatan cermin cembung dalam kehidupan sehari – hari dapat ditemua pada spion mobil atau motor, serta pada cermin pencegah tabrakan yang banyak dipasang pada perempatan atau pertigaan jalan.

Cermin Cekung

Sifat dari cermin cekung adalah mengumpulkan berkas sinar/cahaya (konvergen). Letak titik fokus cermin cekung tidak seperti cermin cembung yang berada di belakang cermin. Posisi titik fokus cermin cekung berada di depan cermin pada sumbu utama. Sebagai penanda, nilai fokus cermin cerkung adalah positif karena letaknya berada di depan cermin.

Pembagian ruang pada cermin cekung untuk bagian depan cermin terdiri dari tiga ruang yaitu ruang I, II, dan III.

• Ruang I berada antara cermin dan titik fokus
• Ruang II berada antara titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin
• Ruang III berada di depan titik kelengkungan cermin sampai titik tak berhingga

Sedangkan bagian belakang dari cermin cekung semuanya merupakan ruang IV.

Sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung dapat berbeda – beda berdasarkan letak benda di depan cermin. Bayangan benda yang berada pada benda yang diletakkan pada ruang I akan berbeda dengan benda pada ruang II. Begitu juga untuk posisis benda pada ruang lainnya. Satu hal yang dapat dipastikan adalah jumlah ruang letak benda (pada ruang I, II, II) dan ruang bayangan benda sama dengan 5.

Tabel ringkasan sifat bayangan cermin cekung diberikan seperti berikut.

Baca lebih lanjut mengenai:

• Cermin Datar
• Cermin Cembung
• Cermin Cekung

Sifat Bayangan pada Lensa Cembung dan Cekung

Lensa adalah benda tembus cahaya yang dibatasi bidang lengkung pada salah satu sisinya atau keduanya. Bahan pembentuk lense biasanya terbuat dari kaca atau plastik. Lensa memiliki kemampuan untuk membiaskan/membelokkan cahaya. Terdapat dua jenis lensa yaitu lensa cembung (positif) dan lensa cekung (negatif). Beberapa alat optik memanfaatkan prinsip kerja dari lensa karena kemampuan lensa dalam membentuk bayangan suatu benda.

Lensa memiliki dua bagian yaitu bagian depan tempat sinar datang dan bagian belakang tempat pembiasan sinar. Pembagian ruang pada lensa cembung sama dengan lensa cekung, di mana terdapat ruangan benda dan ruangan bayangan. Pembagian ruang pada lensa cembung dan cekung diberikan seperti berikut.

Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cembung berbeda dengan  lensa cekung. Apa perbedaannya? Cari tahu sifat bayangan lensa cembung dan cekung pada masing – masing ulasan di bawah.

Lensa Cembung

Lensa cembung memiliki karakteristik mengumpulkan cahaya (konvergen). Lensa cembung banyak digunakan pada alat optik seperti lup, mikroskop, teropong bintang, kamera, periskop, dan proyektor.

Sifat bayangan benda yang dihasilkan oleh lensa cembung berbeda – beda tergantung di mana letak benda. Hasil bayangan tergantung posisi benda, apakah benda terletak di ruang I, II, III, atau IV. Tabel ringkasan sifat bayangan oleh cermin cembung untuk beberapa posisi letak benda diberikan seperti berikut.

Lensa Cekung

Lensa cekung memiliki kemampuan menghamburkan cahaya (divergen). Kemampuan dari lensa cekung ini dimanfaatkan pada berbagai alat optik seperti lensa kacamata pada rabun jauh (miopi) dan lensa okuler pada mikroskop. Pada pembentukan bayangan benda untuk lensa cekung, di manapun letak bendanya, akan menghasilkan satu sifat bayangan yang sama. Sifat bayangan suatu benda pada lensa cekung akan selalu maya, tegak, dan diperkecil.

Demikianlah tadi ulasan materi sifat bayangan pada cermin dan lensa. Bahasan meliputi sifat bayangan pada cermin datar, cermin cembung, dan cermin cekung. Meliputi juga sifat bayangan pada lensa cembung dan cekung. Terimakasih sudah mengunjungi idschoo(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Rumus Kekuatan Lensa

Sumber gini.com

Proses Pembentukan Bayangan pada Mata

Mata adalah bagian tubuh yang mempunyai fungsi utama sebagai indra penglihat. Proses melihat benda oleh mata dipelajari dalam bidang ilmu optik. Mata dapat melihat dengan baik karena komponen utama penglihatan bekerja dengan baik. Tiga komponen utama indra penglihatan adalah  mata yang mampu memfokuskan bayangan tepat pada retina mata, sistem jutaan saraf yang menyalurkan informasi jauh ke dalam otak, dan bagian otak yang mengatur sistem penglihatan manusia (lobus oksipital). Berkas sinar yang mengenai benda dan masuk ke mata menjadi bagian awal dari proses pembentukan bayangan pada mata. Sebuah benda akan terlihat dengan jelas jika bayangan benda yang dilihat jatuh tepat pada retina mata.

Jika bayangan benda tidak jatuh tepat pada retina mata maka benda akan terlihat kabur. Melalui halaman ini sobat idschool dapat mempelajari bagaimana proses pembentukan bayangan benda pada mata sehingga seseorang mampu melihat suatu benda dengan baik.

Bagian – Bagian Mata Manusia dan Fungsinya

Sebelum ke pembahasan bagaimana proses pembentukan benda pada mata, kenali terlebih dahulu bagian – bagian mata. Setiap bagian mata memiliki peran masing – masing dalam proses pembentukan bayangan suatu benda. Bagian mata yang mengalami kerusakan mengakibatkan proses penglihatan menjadi terganggu. Bahkan, kerusakan mata yang parah dapat mengakibatkan seseorang tidak bisa melihat (mengalami kebutaan). Untuk itu, kita perlu menjaga kesehatan mata agar mata selalu dapat berfungsi dengan baik. Gambar bagian – bagian mata diberikan seperti berikut.

Bagian mata yang berhubungan langsung dengan bagian luar adalah kornea. Di belakang kornea mata terdapat bilik mata depan yaitu sebuah kantung mirip jelly. Selaput putih mata yang terlihat dari luar adalah sklera, yaitu jaringan fibrosa yang menutupi seluruh bola mata kecuali bagian kornea. Bagian mata terdapat iris dan pupil yang saling berhubungan satu sama lain. Iris merupakan membran berbentuk cincin di dalam mata yang mengelilingi lubang di tengahnya yang disebut pupil.

Tepat di belakang iris dan pupil, terdapat jaringan transparan dan lentur yang disebut lensa mata. Pada bagian belakang mata terdapat retina, bintik kuning, bintik buta, dan saraf optik. Saraf optik inilah yang akan membawa impuls ke otak untuk diproses sehingga dapat terlihat suatu benda.  

Secara ringkas, keterangan bagian – bagian mata beserta fungsinya diberikan seperti daftar berikut.

• Otot mata: mengatur gerakan bola mata.
• Kornea: menerima rangsang cahaya dan meneruskannya ke bagian mata yang lebih dalam.
• Iris: memberi warna mata dan mengatur besar-kecil pupil.
• Pupil: mengatur jumlah cahaya yang masuk mata.
• Aqueous humor: membiaskan cahaya dan menjaga bentuk bola mata.
• Lensa mata: memfokuskan cahaya agar bayangan jatuh pada bintik kuning.
• Vitreous humor: menyokong lensa dan menjaga bentuk bola mata.
• Bintik buta: menangkap dan meneruskan rangsang cahaya ke otak.
• Saraf mata: meneruskan rangsang cahaya ke otak.
• Bintik kuning: tempat jatuhnya bayangan.
• Retina: membentuk bayangan benda yang kemudian dikirim oleh saraf mata ke otak.
• Koroid: mengalirkan oksigen dan nutrisi ke retina.
• Sklera: melindungi dan mempertahankan bentuk bola mata.

Baca Juga: Sifat Bayangan Benda pada Cermin dan Lensa

Pembentukan Bayangan Benda pada Mata Normal

Pada mata normal, bayangan benda akan jatuh tepat pada retina mata. Impuls datang berupa cahaya yang masuk ke mata melalui kornea. Berkas cahaya kemudian akan diteruskan ke pupil mata yang lebarnya pupil diatur oleh iris (intensitas cahaya diatur oleh iris). Selanjutnya cahaya akan dibiaskan oleh lensa mata sehingga terbentuk bayangan pada retina yang bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.

Bayangan benda pada retina kemudian akan diteruskan ke sel batang dan kerucut dalam bentuk sinyal cahaya melalui saraf optik menuju ke otak. Otak kemudian mengubah kesan bayangan tersebut sehingga kita melihat benda seperti aslinya.

Kemampuan lensa mata untuk menebal dan memipih disebut akomodasi mata. Lensa mata akan menebal jika digunakan untuk melihat benda – benda yang jaraknya dekat. Sebaliknya, lensa mata akan memipih jika digunakan untuk melihat benda – benda yang letaknya jauh. Kemampuan lensa mata memiliki batas tertentu.

Mata normal mampu melihat dengan jelas untuk benda dengan jarak terdekat sama dengan 25 cm. Titik ini (jarak terdekat) disebut Punctum Proximum (PP). Sedangkan jarak terjauh yang masih dapat dilihat dengan jelas oleh mata normal adalah tak terhingga. Titik terjauh yang dapat dilihat oleh mata disebut Punctum Remotum (PR).

Baca Juga: Sifat Bayangan pada Cermin Datar

Pembentukan Bayangan pada Cacat Mata

Bagian sebelumnya disebutkan bahwa mata normal memiliki jarak terdekat 25 cm dan jarak terjauh sampai dengan tak terhingga. Seseorang bisa memiliki batas penglihatan seseorang di luar batas penglihatan mata normal (mengalami cacat mata). Kondisi ini dapat terjadi karena beberapa hal seperti berkurangnya daya akomodasi mata dan kelainan bentuk bola mata.

Pada penderita cacat mata, bayangan benda tidak tepat jatuh pada retina sehingga terlihat kabur. Seseorang dengan pandangan kabur dapat melihat dengan jelas melalui bantuan lensa.Penggunaan lensa ini memiliki tujuan agar bayangan benda pada penderita cacat mata dapat terbentuk sesuai pada mata normal.

Jenis lensa yang digunakan perlu disesuaikan dengan gangguan penglihatan yang dialami. Bagaimanakah pembentukan bayangan pada penderita cacat mata? Cari tahu melalui ulasan di bawah.

Bayangan pada Penderita Miopi (Rabun Jauh)

Penderita rabun jauh atau miopi tidak dapat melihat benda yang letaknya terlalu jauh secara jelas. Hal ini dikarenakan bayangan benda pada penderita rabun jauh jatuh di depan retina. Penyebabnya adalah lensa mata pada penderita miopi terlalu cembung sehingga tidak dapat memfokuskan bayangan benda secara tepat.

Agar penderita rabun jauh dapat melihat dengan normal dapat menggunakan kacamata dengan lensa cekung atau negatif.

Baca Juga: Lensa Cekung (Materi, Rumus, dan Contoh Soal)

Bayangan pada Penderita Hipermetropi (Rabun Dekat)

Apa yang dirasakan penderita rabun dekat berkebalikan dengan rabun jauh. Penderita rabun dekat atau hipermetropi tidak dapat melihat benda yang letaknya terlalu dekat secara jelas. Kondisi ini dikarenakan bayangan benda pada penderita rabun dekat jatuh di belakang retina. Penyebab rabun dekat adalah lensa mata yang terlalu memipih sehingga tidak dapat memfokuskan bayangan benda secara tepat.

Penderita rabun dekat dapat melihat dengan normal dengan bantuan kacamata lensa cembung atau positif.

Baca Juga: Lensa Cembung (Materi, Rumus, dan Contoh Soal)

Penglihatan yang kurang baik tidak hanya disebabkan seperti pada dua cacat mata seperti yang sudah disebutkan di atas. Contoh cacat mata lainnya adalah presbiopi (cacat mata tua), dan astigmatism. Penderita presbiopi dapat ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap (lensa cembung dan cekung). Sedangkan penderita astigmatism dapat ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa silinder.

Beberapa penderita cacat mata dapat dibantu penglihatannya menggunakan lensa. Namun ada juga cacat mata yang tidak bisa dibantu dengan lensa, misalnya pada penderita glaukoma. Kerusakan mata pada penderita glaukoma terjadi pada saraf mata. Sehingga, penglihatan yang terganggu karena glaukoma tidak bisa ditolong dengan lensa.

Baca Juga: Rumus untuk Menentukan Besar Kekuatan Lensa Cembung (+) dan Cekung (–)

Contoh Soal dan Pembahsan

Beberapa contoh soal berikut dapat membantu sobat idschool dalam mengukur pemahaman materi. Setiap contoh soal yang diberikan disertai dengan pembahasan agar dapat memberi tambahan pemahaman. Simak contoh soal dan pembahasan terkait materi pembentukan bayangan pada mata berikut.

Contoh 1 – Soal pembentukan bayangan pada penderita miopi

Perhatikan gambar skema pembentukan bayangan berikut!

Berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa penglihatan orang tersebut ….
A. normal, tidak perlu ditolong dengan lensa
B. rabun jauh, perlu ditolong lensa cekung
C. rabun dekat, perlu memakai lensa cekung
D. astigmatisma, perlu lensa silindris

Pembahasan:

Berdasarkan gambar pada soal diketahui bahwa bayangan benda jatuh di depan retina. Kondisi ini dialami oleh seseorang penderita rabun jauh (miopi). Agar dapat melihat benda dengan normal, penderita miopi perlu ditolon lensa negatif atau lensa cekung.

Jadi, berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa penglihatan orang tersebut rabun jauh, perlu ditolong lensa cekung.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal pembentukan bayangan pada penderita hipermetropi

Pembahasan:

Bayangan benda yang terlihat pada gambar I berada di belakang retina. Setelah memakai kacamata (gambar II), bayangan benda tepat jatuh pada retina. Bayangan benda yang jatuh di belakang retina dialami oleh penderita rabun dekat/hipermetropi. Penyebabnya adalah titik dekat mata bergeser menjauhi mata.

Jawaban: A

Demikianlah tadi ulasan materi pembentukan bayangan pada mata manusia. Hasil dari bayangan benda yang terbentuk pada retina adalah nyata, terbalik, dan diperkecil. Bayangan pada retina tersebut kemudian diteruskan ke otak sehingga seseorang dapat melihat benda sesuai aslinya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Cermin Cekung dan Cermin Cembung

Sumber gini.com

Fungsi Sistem Peredaran Darah pada Manusia

Sistem peredaran darah pada manusia memiliki beberapa manfaat untuk kelangsungan hidup seseorang. Organ utama yang berperan untuk memompa darah adalah jantung. Pada kondisi normal, jantung orang dewasa berderak 60 – 100 kali setiap menit. Aliran darah melalui pembuluh darah terjadi saat kali jantung berdetak. Jantung memiliki katup yang menjaga agar darah mengalir dengan tepat. Aliran darah dalam tubuh manusia ini disebut sistem peredaran darah manusia. Adanya peredaran darah dalam tubuh manusia memberikan beberapa manfaat. Apa saja fungsi sistem peredaran darah pada manusia? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

1. Mengangkut O₂ dan mengangkut CO₂

Fungsi utama dari sistem peredaran darah adalah mengangkut oksigen (O₂) dan karbondioksida (CO²). Darah yang mengandung banyak O₂ dari paru – paru akan beredar ke seluruh tubuh untuk digunakan dalam aktivitas sel. Darah yang mengandung banyak CO₂ diangkut dari tubuh menuju paru – paru untuk dibuang saat bernafas.

Udara bebas yang dihirup pada saat bernafas mengandung O₂ masuk ke paru – paru. Pembuluh kapiler di sekitar gelembung alveolus di paru – paru akan menyerap O₂ dari udara bebas yang dihirup pada proses bernafas. Oksigen kemudian  diikat oleh hemoglobin di eritrosit (sel darah merah) sehingga darah menjadi banyak mengandung oksigen (darah bersih). Selanjutnya, darah bersih ini akan dibawa ke jantung yang kemudian akan dialirkan ke seluruh tubuh melalui pembuluh arteri (pembuluh balik) untuk menyediakan sel tubuh dengan oksigen.

Aktivitas sel – sel dalam tubuh menghasilkan karbondioksida. Dari sel – sel di seluruh tubuh, pembuluh balik (vena) akan membawa darah yang banyak mengandung CO₂ ke jantung (darah kotor). Selanjutnya, darah kotor di bawa ke paru – paru di mana CO₂ akan masuk ke paru – paru untuk dikeluarkan saat kita menghembuskan nafas.

Baca Juga: Sistem Pernapasan pada Manusia

2. Mengangkut Nutrisi dan Sisa metabolisme

Fungsi peredaran darah dalam tubuh manusia yang berikutnya adalah mengangkut nutrisi dan sisa metabolisme. Nutrisi dari makanan yang dikonsumsi dalam tubuh diperlukan pada proses metabolisme tubuh. Proses metabolisme yang dilakukan tubuh akan menghasilkan zat sisa metabolisme.

Nutrisi dari makanan yang dicerna pada sistem pencernaan akan diserap ke dalam aliran darah melalui kapiler di vili (juluran kecil yang melapisi usus halus). Bentuk nutrisi yang diserap meliputi glukosa, asam amino, vitamin, mineral, dan asam lemak. Selanjutnya, nutrisi dalam darah akan diedarkan ke seluruh tubuh sebagai sumber energi dalam metabolisme sel.

Proses metabolisme dalam tubuh menghasilkan zat sisa metabolisme. Darah kemudian akan mengangkut zat sisa metabolisme dari sel – sel tubuh ke ginjal melalui arteri ginjal dan hati (liver). Ginjal kemudian akan menyaring zat seperti urea, asam urat, dan kreatinin keluar dari plasma darah dan masuk ke dalam ureter. Hati akan menghilangkan toksin dari darah.

Sisa metabolisme kemudian akan dikeluarkan dari tubuh melalui sistem ekskresi.

Baca Juga: Apa Itu Metabolisme?

3. Mengangkut Hormon

Hormon merupakan zat kimia yang diproduksi tubuh dalam sistem endokrin yang terletak pada hipotalamus otak. Peran hormon dalam tubuh meliputi hampir semua fungsi tubuh seperti mengatur pertumbuhan, metabolisme, dan kinerja beberapa sistem organ. Pembentukan sel darah merah (eritrosit) juga melibatkan hormon dalam prosesnya. Hormon juga yang menjadikan pertumbuhan pria dan wanita dewasa menjadi berbeda.

Sekresi hormon dari sistem endokrin diedarkan ke organ dan jaringan sasaran bersama aliran darah untuk digunakan sesuai fungsinya.

4. Mengangkut Sistem Kekebalan Tubuh

Kekebalan tubuh atau biasa juga disebut imun merupakan bentuk pertahanan tubuh untuk melindungi tubuh dari pengaruh biologis. Cara sistem kekebalan tubuh melindungi tubuh adalah dengan mengenali dan membunuh patogen (mikroorganisme parasit). Sistem kekebalan tubuh terdiri dari sel – sel yang bertanggung jawab atas imunitas tubuh, seperti sel darah putih (leukosit).

Leukosit merupakan komponen darah yang dapat melawan penyakit. Pada kondisi normal, banyaknya leukosit hanya menyusun sekitar 1% dari sirkulasi darah. Namun, jumlah leukosit akan meningkat jumlahnya bila ada infeksi atau pembengkakan.

Leukosit sebagai sistem kekebalan akan menyerang dan melumpuhkan bakteri, virus, atau jamur yang menginfeksi tubuh sehingga tidak membahayakan tubuh. Saat terjadi infeksi, leukosit dalam tubuh akan merespon yang ditandai dengan jumlah leukosit yang meningkat.

Baca Juga: Kelainan pada Sistem Peredaran Darah Manusia

5. Mengatur Suhu Tubuh

Darah memiliki peran dalam membantu mempertahankan homeostasis (kestabilan suhu tubuh) melalui pelepasan atau konservasi panas. Pembuluh darah berkembang atau berkontraksi saat bereaksi terhadap kondisi di luar tubuh. Kondisi ini kemudian mengatur aliran darah dan panas mendekati atau menjauhi permukaan kulit di mana panas hilang. Selain itu juga mengatur berapa banyak panas yang dilepaskan dari tubuh. Darah mendistribusikan panas tubuh melalui alirannya pada sistem peredaran darah.

Sekian ulasan materi fungsi sistem perederan darah pada manusia yang terdiri dari lima fungsi. Kelima fungsi tersebut adalah mengangkut hormon, mengangkut sistem kekebalan tubuh, dan mengatur suhu tubuh. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Penyakit pada Manusia yang Disebabkan Virus

Sumber gini.com