Hukum Kirchhoff 1 dan 2

Sebuah rangkaian listrik tidak sedikit yang dirangkai secara paralel sehingga memiliki percabangan. Arus listrik mengalir dari kutub positif ke kutub negatif melalui kawat penghantar dalam rangkaian. Bagaimana saat arus listrik menjumpai percabangan? Apakah besarnya arus listrik pada setiap percabangan memiliki nilai yang sama? Jawaban dari pertanyaan terdapat pada hukum Kirchhoff 1 dan 2. Gustav Kirchhoff adalah seorang ilmuwan Jerman yang pertama menjelaskan bagaimana kuat arus, tegangan, dan hambatan listrik dalam suatu rangkaian listrik. Penjelasan tersebut termuat dalam Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff.   

Bunyi Hukum I Kirchhoff

Hukum I Kirchhoff menjelaskan bagaimana kuat arus listrik pada titik cabang. Bunyi Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah kuat arus yang masuk pada setiap titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik tersebut (∑I_masuk = ∑I_keluar). Dengan demikian, persamaan arus listrik yang terdapat dalam suatu rangkaian dapat ditentukan.

Sebagai contoh, arus listrik mengalir dari suatu kawat penghantar sebesar I₁ A menuju percabangan dua kawat. Besarnya arus pada percabangan dua kawat tersebut adalah I₂ A dan I₃ A. Berdasarkan Hukum I Kirchhoff, persamaan yang terdapat pada rangkaian tersebut adalah I₁ = I₂ + I₃.

Contoh penggunaan atau aplikasi Hukum I Kirchhoff untuk menyelesaikan suatu permasalahan pada rangkaian berikut.

Berapakah besar kuat arus yang mengalir pada I₁, I₂, I₅, dan I₆?

Persamaan-persamaan yang dapat dibentuk berdasarkan Hukum I Kirchhoff:

• I = I₁ + I₂
• I₁ = I₄ + I₃
• I₅ = I₂ + I₄
• I₆ = I₅ + I₃

Menghitung I₁:
I₁ = I₄ + I₃
I₁ = 8 A + 6 A = 14 A

Menghitung I₂:
I = I₁ + I₂
20 A = 14 A + I₂
I₂ = 20 A – 14 A = 6 A

Menghitung I₅:
I₅ = I₂ + I₄
I₅ = 6 A + 8 A = 14 A

Menghitung I₆:
I₆ = I₃ + I₅
I₆ = 6 A + 14 A = 20 A

Perhitungan untuk mendapatkan I₆ juga dapat langsung menggunakan prinsip yang berlaku pada hukum I Kirchhoff. Karena arus yang masuk dalam rangkaian adalah 20 A maka arus yang keluar juga sama dengan 20 A (I₆ = 20 A).

Baca Juga: Cara Menghitung Biaya Pemakaian Listrik (+ Contoh Soal dan Pembahasan)

Bunyi Hukum Kirchhoff II

Pemasangan rangkaian listrik pada kenyataannya melibatkan sistem rangkaian yang memuat lebih dari satu rangkaian atau loop. Penjelasan tentang tentang besar beda potensial yang mengitari suatu rangkaian tertutup dimuat dalam Hukum II Kirchhoff. Dasar dari hukum ini merupakan hukum kekekalan energi. Bunyi Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol.

Melalui Hukum II Kircchoff, persamaan beda potensial atau tegangan dalam sebuah sistem rangkaian listrik dapat dibentuk. Pembentukan persamaan dengan hukum II Kirchhoff perlu memperhatikan aturan-aturan berikut agar mempermudah prosesnya.

• Pilih rangkaian untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu.
• Arah loop dapat ditentukan secara bebas, usahakan memilih arah loop yang searah dengan arah arus listrik.
• Jika arah loop pada suatu cabang sama dengan arah arus maka penurunan tegangan bertanda positif.
• Jika arah loop berlawanan arah dengan arah arus maka penurunan tegangan bertanda negatif.
• Gaya gerak listrik bertanda positif jika saat mengikuti arah loop yang telah ditentukan menjumpai kutub sumber tegangan positif (kutub positif) terlebih dahulu
• Gaya gerak listrik bertanda negatif jika saat mengikuti arah loop yang telah ditentukan menjumpai kutub sumber tegangan negatif (kutub negatif) terlebih dahulu

Sebagai contoh, perhatikan penggunaan atau aplikasi Hukum II Kirchhoff untuk mengetahui kuat arus pada masing-masing penghambat dalam sebuah rangkaian listrik dua loop berikut.

Berapakah besar arus listrik yang mengalir pada masing-masing hambatan?

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• E₁ = 8 V
• R₁ = 4 Ω
• E₂ = 18 V
• R₂ = 2 Ω
• R₃ = 6 Ω 

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menentukan arah arus listrik dan loop.

Persamaan yang sesuai Hukum I Kirchoof: I₃ = I₁ + I₂

Persamaan yang sesuai Hukum II Kirchoof:

Loop I:
∑ε + ∑(I×R) = 0
–8 + 4I₁ + 6I₃ = 0
4I₁ + 6I₃ = 8
2I₁ + 3I₃ = 4
2I₁ + 3(I₁ + I₂) = 4
2I₁ + 3I₁ + 3I₂ = 4
5I₁ + 3I₂ = 4 →persamaan (1)

Loop II:
∑ε + ∑(I×R) = 0
–18 + 2I₂ + 6I₃ = 0
2I₂ + 6I₃ = 18
I₂ + 3I₃ = 9
I₂ + 3(I₁+I₂)= 9
I₂ + 3I₁ + 3I₂ = 9
3I₁ + 4I₂ = 9 →persamaan (2)

Menghitung I₁ dengan cara eliminasi I₂ dari persamaan (1) dan (2):

Menghitung I₂ dengan cara substitusi I₁ = –1 A pada persamaan (1):
5×(–1) + 3I₂ = 4
–5 + 3I₂ = 4
3I₂ = 9
I₂ = ⁹/₃ = 3 A

Menghitung I₃ dengan cara substitusi I₁ = –1 A dan I₂ = 3 A pada persamaan I₃:
I₃ = I₁ + I₂
I₃ = –1 + 3 = 2 A

Jika hasil akhir perhitungan kuat arus bernilai negatif, maka kuat arus yang sebenarnya merupakan kebalikan dari arah yang ditetapkan.

Jadi, besar kuat arus yang melalui hambatan R₁, R₂, dan R₃ berturut-turut adalah 1 A, 3 A, dan 2A.

Sekian ulasan hukum Kirchhoff 1 dan 2 yang meliputi bunyi hukum I Kirchoff dan hukum II Kirchoff beserta persamaan yang berlaku. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Besar Beda Potensial Antara Dua Titik

Sumber gini.com