Cara Menghitung Sudut Deviasi Minimum pada Pembiasan Prisma

Seberkas cahaya yang masuk pada salah satu permukaan prisma akan dibiaskan dari permukaan prisma lainnya dan membentuk sudut deviasi. Besarnya sudut deviasi berubah-ubah bergantung pada besar sudut datang cahaya yang mengenai prisma. Besar sudut deviasi terkecil yang dibentuk adalah sudut deviasi minimum. Cara menghitung sudut deviasi minimum pada pembiasan cahaya oleh prisma dapat dilakukan melalui sebuah persamaan yang berlaku pada pembiasan prisma.

Pembiasan cahaya atau refraksi cahaya adalah pembelokan arah rambat cahaya yang disebabkan adanya perbedaan kerapatan medium (zat perantara) yang dilalui. Adanya pembiasan cahaya dapat dilihat pada saat cahaya dari udara masuk ke kaca, air, dan benda bening lainnyna. Begitu juga pada pembiasan cahaya oleh prisma, berkas cahaya dari udara yang masuk ke dalam medium prisma akan mengalami pembiasan.

Bagaimana proses pembiasan cahaya oleh prisma? Apa itu sudut deviasi? Bagaimana cara menentukan sudut deviasi minimum pada pembiasan cahaya oleh prisma? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Pembiasan Cahaya pada Prisma

Prisma adalah benda bening berbentuk bangun ruang yang sama dengan limas beralas segi tiga. Dua bidang permukaan prisma membentuk sebuah besar sudut yang disebut sebagai sudut pembias prisma atau sudut bias (β). Sedangkan, dua ruas garis tempat sinar datang dan keluar disebut rusuk/bidang pembias.

Besar sudut yang terbentuk antara perpotongan perpanjangan berkas sinar datang dan berkas sinar keluar prisma disebut sudut deviasi (δ). Besar sudut deviasi yang terbentuk dipengaruhi oleh besar kecilnya sudut datang dari berkas cahaya yang mengenai prisma. Sudut deviasi terkecil yang dapat dibentuk oleh sinar datang dan sinar keluar prisma disebut sudut deviasi minimum (δ_m).

Proses jalannya sinar pada pembiasan cahaya pada prisma diberikan seperti gambar berikut.

Keterangan:

• i₁ = sinar datang pada bidang pembias pertama
• i₂ = sinar datang pada bidang pembias kedua
• r₁ = sinar bias oleh bidang pembias pertama
• r₂ = sinar bias oleh bidang pembias kedua
• n₁ = medium pertama
• n₂ = medium kedua
• δ = sudut deviasi
• β = sudut bias

Cahaya yang datang pada salah satu bidang prisma atau bidang pembias I (bidang AB) dengan sudut datang i₁ dibiaskan mendekati garis normal dengan sudut bias r₁. Sampai pada bidang pembias II (bidang BC), berkas sinar tersebut mengenai bidang prisma dengan sudut datang i₂ dan dibiaskan menjauhi garis normal dengan besar sudut r₂. Hasil akhir dari proses pembiasan cahaya oleh prisma adalah berkas cahaya yang keluar prisma mengalami pembelokan arah.

Baca Juga: Cara Menghitung Perbesaran yang Dihasilkan oleh Teropong/Teleskop

Rumus Pada Cara Menghitung Sudut Deviasi Minimum pada Pembiasan Cahaya Oleh Prisma

Perpotongan antara perpanjangan ruas garis cahaya yang masuk dan keluar prisma membentuk suatu besar sudut yang disebut suatu sudut deviasi. Besar sudut terkecil yang dapat dibentuk merupakan sudut deviasi minimum. Besar sudut deviasi dan sudut deviasi minimum dipengaruhi oleh besar sudut datang, sudut bias, dan indeks bias prisma.

Cara mendapatkan rumus sudut deviasi dan sudut deviasi minimum dapat diperoleh melalui hubungan besar sudut pada bangun ruang. Perhatikan besar sudut-sudut yang terdapat dalam prisma berikut.

Berdasarkan sudut-sudut yang terdapat dalam prisma di atas dapat diperoleh dua persamaan seperti berikut.

• Pada segi empat PQRB: β + ∠PQR = 180^o ® ∠PQR = 180^o – β
• Pada segitiga PQR: r₁ + i₂ + ∠PQR = 180^o ® ∠PQR = 180^o – (r₁ + i₂)

Dari dua persamaan tersebut dapat diperoleh persamaan berikut.

∠PQR = ∠PQR
180^o – β = 180^o – (r₁ + i₂ )
–β = –(r₁ + i₂ )
β = r₁ + i₂

Berdasarkan gambar dapat diketahui bahwa ∠QPS = i₁ dan ∠QRS = r₂ . Selanjutnya, perhatikan segitiga PSR dan dapatkan persamaan seperti berikut.

δ = (i₁ – r₁) + (r₂ – i₂)
= i₁ + r₂ – r₁ – i₂
= i₁ + r₂ – (r₁ + i₂)
δ = i₁ + r₂ – β

Diperoleh sebuah persamaan yang dapat digunakan sebagai rumus sudut deviasi pada prisma.

Sudut deviasi minimum terjadi jika i₁ = r₂, sehingga besar sudut deviasi minimum pada prisma memenuhi persamaan berikut.

δ = i₁ + r₂ – β
δ_m = 2i₁ – β
2i₁ = δ_m + β
i₁ = ¹/₂(δ_m + β)

Sebelumnya diperoleh persamaan r₁ = i₂ dan i₂ + r₁ = β sehingga r₁ + r₁ = 2r₁ = β atau r₁ = ¹/₂β. Selanjutnya, berdasarkan hukum Snellius dapat diperoleh persamaan n_m × sin ¹/₂(δ_m + β) = n_p × sin ¹/₂β. Untuk sudut pembias prisma kecil (β ≤ 15) memenuhi persamaan (δ_m + β) = (n_p/n_m – 1)β.

Berkas cahaya putih yang mengenai prisma dapat dibiaskan menjadi cahaya dengan warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Setipa cahaya dengan warna berbeda tersebut mempunyai sudut deviasi yang berbeda. Selisih antara sudut deviasi untuk cahaya ungu dan merah disebut sudut dispersi.

Baca Juga: Proses Pembentukan Bayangan Benda oleh Mikroskop

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan materi di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih!

Contoh 1 – Soal Menentukan Sudut Deviasi pada Pembiasan Cahaya oleh Prisma

Suatu prisma memiliki indeks bias 1,6 dan sudut pembiasnya 60°. Diketahui sinar datang pada salah satu bidang pembias dengan besar sudut 40°. Besar sudut deviasi sama dengan …. (arcsin 0,4 = 23,58^o dan arcsin 0,59 = 71,8^o)
A. 15,8^o
B. 18,5^o
C. 51,8^o
D. 81,5^o
E. 85,1^o

Pembahasan:

Berdasarakan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Indeks bias prisma: n_p = 1,6
• Sudut pembias prisma: β = 60°
• Sinar datang: i₁ = 40°
• Indeks bias udara: n_u = 1

Mencari besar sudut bias dari bidang pembias pertama (r₁):

n_u × sin i₁ = n_p × sin r₁
1 × 0,64 = 1,6 × sin r₁
0,64 = 1,6 × sin r₁
sin r₁ = ^0,64/_1,6
sin r₁ = 0,4
r₁ = 23,58^o

Mencari besar sudut datang pada bidang pembias kedua (i₂):

β = r₁ + i₂
60^o = 23,58^o + i₂
i₂ = 60^o – 23,58^o
i₂ = 36,42^o

Menghitung besar sudut keluar/bias oleh bidang pembias kedua (r₂) prisma:

n_p × sin i₂ = n_u × sin r₂
1,6 × sin 36,42^o = 1,6 × sin r₂
1,6 × 0,59 = 1,6 × sin r₂
0,944 = 1,6 × sin r₂
sin r₂ = ^0,944/_1,6
sin r₂ = 0,59
r₂ = 71,8^o

Menghitung besar sudut deviasi:

δ = i₁ + r₂ – β
= 40^o + 71,8^o – 60^o
= 51,8^o

Jawaban: C

Contoh 2 – Soal Cara Menghitung Sudut Deviasi Minimum pada Pembiasan Cahaya oleh Prisma

Sebuah prisma memiliki sudut pembias 10^o dan indeks bias ³/₂. Sudut deviasi minimum yang dibentuk bila prisma di udara dan air bertutur-turut adalah …. (indek bias udara: n_u = 1 dan indek bias air: n_a = ⁴/₃)
A. 1,25^o dan 50^o 
B. 1,25^o dan 5^o
C. 5^o dan 1,25^o
D. 5^o dan 15^o
E. 15^o dan 5^o

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Indeks bias prisma: n_p = ³/₂
• Sudut pembias prisma: β = 10^o
• Indek bias udara: n_u = 1
• ndek bias air: n_a = ⁴/₃

Sudut deviasi minimum bila prisma di udara (n_m = 1):

Sudut deviasi minimum bila prisma di air (n_a = ⁴/₃):

Jadi, sudut deviasi minimum yang dibentuk bila prisma di udara dan air bertutur-turut adalah 5^o dan 1,25^o.

Jawaban: C

Demikianlah tadi ulasan cara menentukan sudut deviasi minimum oleh prisma disertai dengan contoh soal dan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.

Baca Juga:

Sumber gini.com